1. Введение: назначение и область применения
Аналоговый умножитель — электронная схема, формирующая на выходе сигнал, пропорциональный произведению двух входных сигналов:
Vout=K⋅VX⋅VY,
где K — масштабный коэффициент (обычно в В⁻¹), VX и VY — входные напряжения.
Ключевые задачи:
- модуляция и демодуляция (АМ, ФМ, ЧМ);
- смешение частот (в радиоприёмниках и передатчиках);
- вычисление мощности (произведение напряжения и тока);
- аналоговая обработка сигналов (фильтрация, корреляция);
- линейные операции с переменными коэффициентами (управляемые усилители, аттенюаторы);
- нелинейная обработка (возведение в квадрат, извлечение корня через итерации).
Области применения:
- радиосвязь и радиолокация;
- измерительная техника (ваттметры, анализаторы спектра);
- аудиотехника (эффекты, компрессоры);
- системы автоматического управления;
- биомедицинская электроника;
- аналоговые вычислители.
2. Основные типы аналоговых умножителей
2.1. По принципу действия
- Ячейка Гилберта (на биполярных транзисторах) — высокая линейность, широкая полоса, преобладает в интегральных схемах.
- Умножители на диодных мостах — простота, но узкий динамический диапазон.
- Перемножители на МОП‑транзисторах (в квадратичной области) — низкое напряжение питания, но нелинейность.
- Гибридные схемы (комбинация методов).
2.2. По диапазону входных сигналов
- Одноквадрантные — оба входа одного знака (например, VX≥0, VY≥0).
- Двухквадрантные — один вход биполярный, другой униполярный (например, VX∈R, VY≥0).
- Четырёхквадрантные — оба входа биполярные (VX,VY∈R), наиболее универсальны.
2.3. По точности и полосе
- Прецизионные (ошибка < 1 %, полоса до сотен кГц).
- Широкополосные (полоса до ГГц, точность 1–5 %).
- Низковольтные (питание от 2,7 В и ниже).
3. Принципы построения
3.1. Ячейка Гилберта (Gilbert cell)
Основа: дифференциальный каскад с токовым управлением.
Принцип:
- Входные напряжения VX и VY преобразуются в токи IX и IY.
- Перемножение токов реализуется через кросс‑связь транзисторов.
- Выходной ток пропорционален IX⋅IY, затем преобразуется в напряжение.
Преимущества:
- высокая линейность;
- широкая полоса пропускания;
- температурная стабильность (при симметричной топологии).
Недостатки:
- сложность настройки;
- чувствительность к разбросу параметров транзисторов.
3.2. Умножитель на диодных мостах
Схема: два диодных моста, питаемых от входных напряжений.
Принцип: выходное напряжение пропорционально VX⋅VY за счёт нелинейной ВАХ диодов.
Плюсы: простота, низкая стоимость.
Минусы: узкий динамический диапазон, температурная зависимость.
3.3. МОП‑умножители
Принцип: использование квадратичной зависимости тока стока от напряжения затвор‑исток (ID∼(VGS−VTH)2).
Плюсы: низкое питание, совместимость с КМОП‑технологией.
Минусы: нелинейность, зависимость от температуры и разброса параметров.
4. Ключевые параметры
- Точность умножения (отклонение от K⋅VX⋅VY, в %).
- Динамический диапазон (отношение max/min входных сигналов, в дБ или декадах).
- Полоса пропускания (Гц–ГГц, зависит от типа схемы).
- Опорная ошибка (выход при VX=0 или VY=0).
- Температурный дрейф (мкВ/°C или %/°C).
- Входное сопротивление (МОм–ГОм).
- Выходное сопротивление (Ом–десятки Ом).
- Уровень шума (нВ/√Гц или мкВ в полосе).
- Напряжение смещения (VOS, влияет на точность при малых сигналах).
- PSRR (подавление помех по питанию).
- Коэффициент нелинейных искажений (THD, %).
- Время установления (при скачке входов).
5. Интегральные аналоговые умножители
5.1. Примеры микросхем
- AD633 (Analog Devices): четырёхквадрантный, полоса 1 МГц, ошибка < 1 %.
- MPY610 (Burr‑Brown): прецизионный, полоса 500 кГц.
- LT1228 (Linear Technology): широкополосный (до 100 МГц), ошибка ~2 %.
- HA2556 (Intersil): низковольтный (3–15 В), полоса 20 МГц.
5.2. Преимущества интегральных решений
- заводская калибровка;
- встроенная термостабилизация;
- защита от перегрузки;
- совместимость с типовыми цепями.
5.3. Ограничения
- фиксированный масштаб K (иногда регулируемый);
- ограничения по входным напряжениям;
- стоимость (для прецизионных моделей).
6. Схемы включения и типовые применения
6.1. Базовое включение
- VX, VY подаются на соответствующие входы;
- выход Vout снимается с выходного буфера;
- опорное напряжение (если есть) задаёт масштаб K.
6.2. Возведение в квадрат
- подать один сигнал на оба входа: VX=VY=Vin → Vout=KVin2.
- применение: измерение мощности, нелинейная обработка.
6.3. Деление сигналов
- использовать обратную связь: Vout=KVYVX.
- требует стабилизатора и точного подбора резисторов.
6.4. Модуляция
- VX — информационный сигнал, VY — несущая → АМ‑сигнал.
- в демодуляторе: VY — опорный сигнал гетеродина.
6.5. Управляемый усилитель
- VY задаёт коэффициент усиления: Vout=(KVY)⋅VX.
- применение: АРУ, компрессия, эффекты.
7. Погрешности и методы их снижения
7.1. Основные источники ошибок
- Нелинейность передаточной характеристики (отклонения от идеальной параболы).
- Температурный дрейф параметров транзисторов/диодов.
- Напряжение смещения ОУ (если используется буфер).
- Разброс резисторов в цепях масштабирования.
- Шумы (тепловой, дробовый, 1/f‑шум).
- Ограничения по току (насыщение транзисторов).
- Паразитные ёмкости (снижение полосы на ВЧ).
- Помехи по питанию (PSRR < ∞).
7.2. Способы компенсации
- Дифференциальные схемы — подавление синфазных помех.
- Термостабилизация (термостаты, термодатчики в ОС).
- Калибровка нуля (подстройка VOS).
- Использование прецизионных резисторов (0,01–0,1 %).
- Фильтрация питания (LC‑фильтры, стабилизаторы).
- Экранирование от электромагнитных наводок.
- Цифровая коррекция (в гибридных системах).
- Симметрирование топологии (для интегральных схем).
8. Расчёт параметров схемы
8.1. Масштабный коэффициент K
Для интегральных умножителей
