1. Введение: что такое комбинационные схемы
Комбинационные схемы — цифровые устройства, в которых выходные сигналы однозначно определяются текущими входными сигналами (без учёта предыдущего состояния). В отличие от последовательностных схем, они не имеют памяти.
Ключевые свойства:
- мгновенная реакция на изменение входов;
- отсутствие обратных связей и элементов памяти;
- описание через булевы функции (таблицы истинности, алгебраические выражения).
Области применения:
- маршрутизация данных;
- кодирование/декодирование сигналов;
- управление периферийными устройствами;
- преобразование форматов данных.
2. Мультиплексоры (MUX)
2.1. Назначение и принцип работы
Мультиплексор — коммутатор, выбирающий один из нескольких входных сигналов и передающий его на единственный выход. Управляется кодом адреса.
Основные входы:
- информационные (X0,X1,…,Xn−1);
- адресные (A0,A1,…,Ak−1), где n=2k;
- разрешающий (EN, иногда опционален).
Выход: Y=Xi, где i — двоичный номер, заданный адресными входами.
2.2. Таблица истинности (пример: 4→1)
| A₁ | A₀ | EN | Y |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | X₀ |
| 0 | 1 | 1 | X₁ |
| 1 | 0 | 1 | X₂ |
| 1 | 1 | 1 | X₃ |
| * | * | 0 | Z (Hi‑Z) или 0 |
Примечание: при EN = 0 выход может переходить в высокоимпедансное состояние (Z) или фиксироваться в 0.
2.3. Реализация
Логическая формула:
Y=A1A0X0+A1A0X1+A1A0X2+A1A0X3.
Схемотехника:
- дешифратор адресного кода + элементы И для каждого входа + элемент ИЛИ для объединения;
- КМОП‑ключи (для аналоговых мультиплексоров).
2.4. Применение
- выбор источника данных для процессора;
- последовательная передача параллельных данных;
- реализация произвольных логических функций (как ЛУТ — Look‑Up Table);
- аналоговые коммутаторы (в АЦП, датчиках).
2.5. Каскадирование
Для увеличения числа входов используют:
- иерархические структуры (мультиплексор «верхнего уровня» выбирает выход одного из нескольких мультиплексоров нижнего уровня);
- дополнительные адресные разряды.
3. Демультиплексоры (DMUX)
3.1. Назначение и принцип работы
Демультиплексор — устройство, распределяющее один входной сигнал по n выходам в соответствии с адресным кодом.
Входы:
- информационный (X);
- адресные (A0,…,Ak−1);
- разрешающий (EN).
Выходы: Yi, где i задаётся адресом.
3.2. Таблица истинности (пример: 1→4)
| A₁ | A₀ | EN | Y₀ | Y₁ | Y₂ | Y₃ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | X | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | X | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | X | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | X |
| * | * | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
3.3. Реализация
Логические уравнения:
Y0Y1Y3=A1A0⋅X⋅EN,=A1A0⋅X⋅EN,…=A1A0⋅X⋅EN.
Схемотехника: дешифратор адреса + элементы И на каждом выходе.
3.4. Применение
- распределение сигнала по каналам;
- декодирование команд;
- построение матричных структур (дисплеи, память).
3.5. Связь с мультиплексором
Демультиплексор функционально обратен мультиплексору. В КМОП‑технологии часто реализуется на одних и тех же ключевых структурах (двунаправленные ключи).
4. Дешифраторы (DC)
4.1. Назначение и принцип работы
Дешифратор — преобразует k‑разрядный двоичный код в активный сигнал на одном из 2k выходов.
Входы: адресные (A0,…,Ak−1), иногда EN.
Выходы: Y0,…,Y2k−1, только один активен (обычно 1, остальные 0).
4.2. Таблица истинности (пример: 2→4)
| A₁ | A₀ | Y₀ | Y₁ | Y₂ | Y₃ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
4.3. Реализация
Логические уравнения (для 2→4):
Y0Y1Y2Y3=A1A0,=A1A0,=A1A0,=A1A0.
Схемотехника: набор элементов И (или И‑НЕ) с инверторами на входах.
4.4. Применение
- выбор микросхемы по адресу (в системах памяти);
- активация периферийных устройств;
- преобразование кода для индикаторов (7‑сегментных и др.);
- построение демультиплексоров.
4.5. Линейные и матричные дешифраторы
- Линейные: каждый выход — отдельный элемент И. Быстро, но много элементов при больших k.
- Матричные: двухступенчатая дешифрация (например, 4→16 через два 2→4). Экономит площадь, но медленнее.
5. Шифраторы (EC)
5.1. Назначение и принцип работы
Шифратор — преобразует активный сигнал на одном из n входов в k‑разрядный двоичный код (k=⌈log2n⌉).
Особенности:
- обычно только один вход активен (приоритетные шифраторы обрабатывают несколько активных входов);
- выходы — двоичный код номера активного входа.
5.2. Таблица истинности (пример: 4→2, без приоритета)
| X₀ | X₁ | X₂ | X₃ | A₁ | A₀ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 |
