MEMS‑акселерометры и гироскопы: принцип работы (ёмкостный, пьезорезистивный)

Введение

MEMS‑акселерометры и гироскопы — ключевые датчики инерциальных систем, обеспечивающие измерение линейного ускорения и угловой скорости. Они широко применяются в:

• смартфонах и носимых устройствах (ориентация экрана, шагомеры);
• автомобильной технике (ESP, подушки безопасности, навигация);
• дронах и робототехнике (стабилизация, управление полётом);
• промышленной автоматике (мониторинг вибраций);
• аэрокосмических системах (навигация, стабилизация).

В статье рассмотрены:

• физическая основа измерений;
• конструктивные элементы MEMS‑датчиков;
• принципы ёмкостного и пьезорезистивного преобразования;
• типовые схемы и характеристики;
• сравнительный анализ методов;
• примеры коммерческих решений.

1. Физическая основа измерений

1.1. Акселерометры: измерение линейного ускорения

• Принцип: инерционная масса (proof mass) подвешена на упругих подвесах. При ускорении a возникает сила F = m · a, деформирующая подвесы.
• Измеряемая величина: проекция ускорения на ось чувствительности (обычно ±2 g … ±16 g).
• Динамический диапазон и разрешение зависят от конструкции и метода считывания.

1.2. Гироскопы: измерение угловой скорости

• Принцип: эффект Кориолиса. При вращении с угловой скоростью Ω инерционная масса, колеблющаяся вдоль оси возбуждения, испытывает поперечную силу F_c = 2m · (v × Ω).
• Схема:
  1. Резонансный привод задаёт первичные колебания массы.
  2. При вращении возникает вторичное движение по ортогональной оси.
  3. Смещение по вторичной оси пропорционально Ω.
• Единицы измерения: градусы в секунду (°/с) или радианы в секунду (рад/с).

2. Конструктивные элементы MEMS‑датчиков

2.1. Общие компоненты

• Инерционная масса (proof mass) — подвижный элемент с высокой плотностью.
• Упругие подвесы (пружины) — обеспечивают подвижность и возвратную силу.
• Электроды/контакты — для возбуждения и считывания сигнала.
• Корпус и вакуумная полость — снижение демпфирования, защита от загрязнений.
• Электронная схема обработки (ASIC) — усиление, демодуляция, цифровая выдача.

2.2. Особенности гироскопов

• Две ортогональные моды колебаний (возбуждение и детектирование).
• Высокая добротность резонансной системы (Q > 10 000) для чувствительности.
• Температурная стабилизация — компенсация дрейфа нуля.

3. Методы преобразования перемещения в электрический сигнал

3.1. Ёмкостный метод

3.1.1. Принцип

• Между неподвижным электродом и подвижной массой образуется конденсатор. При смещении x ёмкость C меняется:C(x)=d±xε0​εr​S​, где:
  • S — площадь электрода;
  • d — начальный зазор;
  • x — смещение;
  • ε₀, εᵣ — диэлектрические постоянные.

3.1.2. Схема включения

• Дифференциальная ёмкость: два противофазных конденсатора (C₁, C₂). При смещении C₁ растёт, C₂ падает.
• Мостовая схема или ЧМ‑демодуляция — выделение разностного сигнала.
• Высокочастотное возбуждение (МГц) — повышение чувствительности и подавление низкочастотных помех.

3.1.3. Преимущества

• Высокая линейность в рабочем диапазоне.
• Низкий температурный дрейф (если электроды из того же материала, что и масса).
• Совместимость с КМОП‑технологией.
• Возможность работы в вакууме.

3.1.4. Недостатки

• Требует прецизионной фотолитографии (малые зазоры ~1–5 мкм).
• Чувствительность к паразитным ёмкостям и наводкам.
• Необходимость высокоимпедансных усилителей.

3.1.5. Применение

• Акселерометры (все массовые MEMS).
• Гироскопы (большинство коммерческих моделей).
• Датчики давления и силы.

3.2. Пьезорезистивный метод

3.2.1. Принцип

• В упругих подвесах формируются пьезорезисторы (обычно поликремний или монокремний с легированием).
• При деформации подвесов сопротивление R меняется:ΔR=R0​⋅π⋅σ, где:
  • R₀ — исходное сопротивление;
  • π — пьезорезистивный коэффициент;
  • σ — механическое напряжение.

3.2.2. Схема включения

• Полномостовой или полумостовой измерительный контур — повышение чувствительности и компенсация температуры.
• Усиление и фильтрация — выделение слабого сигнала (мкВ/g).
• Температурная компенсация — дополнительные резисторы или цифровые алгоритмы.

3.2.3. Преимущества

• Простота интеграции в кремниевую технологию.
• Высокий уровень выходного сигнала (по сравнению с ёмкостным на низких частотах).
• Хорошая долговременная стабильность.

3.2.4. Недостатки

• Температурный дрейф сопротивления.
• Нелинейность при больших деформациях.
• Ограниченная чувствительность к малым ускорениям.
• Зависимость от кристаллографической ориентации кремния.

3.2.5. Применение

• Высокоударные акселерометры (до 10 000 g).
• Вибродатчики промышленного назначения.
• Низкостоимостные решения, где не требуется сверхвысокая чувствительность.

4. Типовые схемы и характеристики

4.1. Акселерометр (ёмкостный)

1. Инерционная масса подвешена на четырёх L‑образных пружинах.
2. По бокам — парные электроды для дифференциальной ёмкости.
3. При ускорении масса смещается, изменяя C₁ и C₂.
4. ASIC преобразует ΔC в напряжение или цифровой код (I²C, SPI).

• Характеристики:
  • диапазон: ±2…±16 g;
  • разрешение: 0,001 g;
  • полоса: 100–500 Гц;
  • шум: 100–300 μg/√Гц.

4.2. Гироскоп (ёмкостный)

1. Две инерционные массы колеблются в противофазе вдоль оси X (возбуждение).
2. При вращении вокруг оси Z возникает смещение по оси Y (Кориолис).
3. Дифференциальные ёмкости C_Y₁, C_Y₂ фиксируют смещение.
4. Фазочувствительная демодуляция выделяет сигнал, пропорциональный Ω.

• Характеристики:
  • диапазон: ±300…±2000 °/с;
  • дрейф нуля: 1–10 °/ч;
  • шум: 0,01 °/√с;
  • полоса: 50–200 Гц.

4.3. Акселерометр (пьезорезистивный)

1. Масса закреплена на консольных балках с пьезорезисторами.
2. Деформация балок при ускорении меняет сопротивление.
3. Мостовая схема выдаёт напряжение ~мкВ/g.
4. Усилитель и АЦП формируют выходной сигнал.

• Характеристики:
  • диапазон: ±50…±10 000 g;
  • полоса: до 10 кГц;
  • температурная погрешность: ±0,1 %/°C.

5. Сравнительный анализ методов

Параметр	Ёмкостный	Пьезорезистивный
Чувствительность	Высокая (нм/√Гц)	Средняя (мкВ/g)
Линейность	Отличная (в диапазоне)	Хорошая (при малых деформациях)